Eine Wetterstation misst die Lufttemperatur. Der Temperaturverlauf während eines Tages wird näherungsweise durch die Funktion beschrieben ( ist die Uhrzeit in Stunden und die Temperatur in C).
Wie groß ist die mittlere Tagestemperatur?
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Lösung
Voraussetzung
Mittelwertberechnung mithilfe eines IntegralsStrategie
- Berechne
Schritte
Es gilt:
Gleichungsumformung
Berechne die Stammfunktion.
In die Klammer wird für der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert gerechnet.
Vereinfache.
Die mittlere Tagestemperatur beträgt