Die Funktion gibt zu jedem Zeitpunkt die momentane Geschwindigkeit eines Autos in während einer sechsstündigen Autofahrt an.
Welche durchschnittliche Geschwindigkeit hatte das Auto bei seiner Fahrt?
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Lösung
Voraussetzung
Mittelwertberechnung mithilfe eines IntegralsStrategie
- Die Autofahrt dauert Stunden.
- Berechne das Integral: .
Schritte
Es ist .
Gleichungsumformung
Bilde die Stammfunktion.
In die Klammer wird für
t der obere Wert eingesetzt und minus die Klammer mit dem unteren Wert gerechnet.
Berechne die Klammer.
Fasse zusammen.
Kürze.
Die durchschnittliche Geschwindigkeit des Autos bei seiner Fahrt beträgt .