Ein Medikamentenhersteller verspricht, dass nur der Patienten nach der Einnahme eines bestimmten Medikamentes Nebenwirkungen haben. Das Medikament wird an Personen getestet.
In welchem Intervall liegt die Anzahl der Personen mit Nebenwirkungen, wenn eine Sicherheitswahrscheinlichkeit von gefordert wird?
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Lösung
Strategie
- Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung .
- Zur Sicherheitswahrscheinlichkeit findet man den Wert .
- Berechne das -Intervall: . Runde die Intervallgrenzen passend.
Schritte
Erwartungswert, Standardabweichung und Laplace-Bedingung
Es ist und .
Die Laplace-Bedingung ist erfüllt. Dann kann das Konfidenzintervall mit der Formel bestimmt werden.
Für die Sicherheitswahrscheinlichkeit findet man in der Tabelle den Wert
Berechnung des -Intervalls :
Ergebnis:
Mit einer Wahrscheinlichkeit von müssen von den getesteten Personen mindestens Personen und höchstens Personen mit Nebenwirkungen rechnen.