Ein hergestelltes Werkstück ist mit einer Wahrscheinlichkeit von fehlerhaft.
Ein Baumarkt bestellt 100 Werkstücke.
Wie lauten die Prognoseintervalle für die und Umgebungen von ?
Lösung anzeigen
- Berechne und .
- Berechne die -Intervalle mit und .
- Runde die Intervallgrenzen passend.
Es ist und . Die Laplace-Bedingung ist erfüllt.
Berechnung der -Intervalle mit und :
Intervall:
Intervall:
Intervall:
Ergebnis:
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Bestellung mindestens und höchsten fehlerhafte Werkstücke enthält, beträgt rund .
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Bestellung mindestens und höchsten fehlerhafte Werkstücke enthält, beträgt rund .
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Bestellung mindestens und höchsten fehlerhafte Werkstücke enthält, beträgt rund .
Details anzeigen
Die Anzahl der fehlerhaften Werkstücke in der Bestellung wird mit bezeichnet.
Es gilt:
Die berechnete Wahrscheinlichkeit für das Intervall ist etwas größer als die angegebenen . Die berechneten Wahrscheinlichkeiten für die beiden anderen Intervalle stimmen recht gut mit den angegebenen Werten überein.