Berechne die Steigung der Funktion an der Stelle mit Hilfe der h-Methode und stelle die Gleichung der Tangente an der Stelle auf.
Lösung anzeigen
Wir wenden die Formel für die -Methode an und erhalten so die Steigung der Tangente.
Mit der Steigung der Tangente und dem Punkt , der sowohl auf der Parabel als auch auf der Tangente liegt, stellt man die Gleichung der Tangente auf.
Zunächst setzt man
Jetzt setzt man in die Formel ein.
Rechne aus.
Löse die entstehende binomische Formel auf.
Vereinfache den Zähler.
Klammere im Zähler aus.
Kürze .
Jetzt kann man den Limes bilden
Der Term einer Tangente hat die Form
Die Steigung entspricht der berechneten Steigung an der berührten Stelle von .
Man bestimmt indem man die Tatsache verwendet, dass der Punkt auf der Tangente liegen muss.
Einsetzen des Punktes
Einsetzen von
Auflösen nach
Umformung: -18
Die Gleichung der Tangente ist somit