Entscheide, ob folgende Gleichungen quadratische Gleichungen sind. Begründe deine Antwort.
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Die Gleichung ist quadratisch!
Erklärung:
Sie hat die Form (mit und ):
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Die Gleichung ist quadratisch!
Erklärung:
Sie hat die Form (mit und ):
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Die Gleichung ist nicht quadratisch!
Erklärung:
Die Gleichung enthält einen Term dritten Graden (), welches sich nicht durch Äquivalenzumformungen entfernen lässt (z.B. durch kürzen oder subtrahieren)
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Die Gleichung ist quadratisch!
Erklärung:
Durch Umformungen kannst du sie in die Form (mit und ) bringen:
Umformung: -25x
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Die Gleichung ist nicht quadratisch!
Erklärung:
Für eine quadratische Gleichung benötigt es einen quadratischen Term (etwas mit ), welcher hier nicht vorkommt.
(In der allgemeinen Form einer quadratischen Gleichung dürfen und Null sein, aber nicht .)
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Die Gleichung ist quadratisch!
Erklärung:
Durch Umformungen kannst du sie in die Form (mit und ) bringen:
Multipliziere die Klammern aus.
Fasse zusammen.
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Die Gleichung ist quadratisch!
Erklärung:
Durch Umformungen kannst du sie in die Form (mit und ) bringen:
Löse die binomische Formel.
Multipliziere aus,
Umformung: -x
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Die Gleichung ist nicht quadratisch!
Erklärung:
Die Gleichung enthält ausmultipliziert einen Term dritten Graden, welches sich nicht durch Äquivalenzumformungen entfernen lässt (z.B. durch kürzen oder subtrahieren)
Multipliziere aus.
Umformung: +5
Der Term bleibt.
(mit , )
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Die Gleichung ist quadratisch!
Erklärung:
Durch Umformungen kannst du sie in die Form (mit und ) bringen:
Umformung: -h
(Da enthält die Gleichung immer einen quadratischen Term.)