Der Inkreis eines Dreiecks, ist der Kreis, der alle Seiten von innen genau einmal berührt. Alle Seiten sind also Tangenten des Inkreises. Sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Konstruktion
- Konstruiere zwei Winkelhalbierende im Dreieck.
- Fälle ein Lot auf einer Dreiecksseite durch den Schnittpunkt der Winkelhalbierende.
- Zeichne den Inkreis, dessen Mittelpunkt der Schnittpunkt der Winkelhalbierende ist und der durch den Lotfußpunkt geht.
InteraktivIn GeoGebra öffnen ↗
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
Anmerkung:
- Bei der Bestimmung des Inkreismittelpunktes reicht es aus, wenn man nur zwei Winkelhalbierende konstruiert, da die Dritte auch durch den Schnittpunkt geht.
- Der Inkreis ist der größte Kreis der im Inneren eines Dreiecks liegt.