Seien , zwei -Vektorräume. Zeige, dass die Nullabbildung , die alle Vektoren auf den Nullvektor abbildet, linear ist.
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Lösung
Voraussetzung
Lineare AbbildungenStrategie
Schritte
ist additiv:
Seien Vektoren in . Dann gilt
ist homogen:
Sei und sei . So folgt
Damit folgt, die Nullabbildung linear ist.