Welche der folgenden fünf Graphen gehören sicher nicht zu einer Funktion?
Lösung anzeigen
Am Graphen kannst Du sehr gut ablesen, ob die Funktionseigenschaft erfüllt ist, ob also jedem -Wert genau ein -Wert zugeordnet wird. Jede Parallele zur -Achse kann den Graphen dabei genau einmal schneiden.
Die Auswahlmöglichkeit , und führt zu Funktionen. Danach war aber in der Aufgabenstellung nicht gefragt.
Der Graph berührt die -Achse einmal im Punkt .
Jede weitere beliebige Parallele zur -Achse darf den Graphen dabei höchstens einmal schneiden; hier beispielsweise im Punkt .
gehört also zu einer Funktion.
Der Graph schneidet die -Achse einmal im Punkt .
Jede beliebige Parallele zur -Achse kann den Graphen dabei genau einmal schneiden; hier im Punkt .
gehört also zu einer Funktion.
Der Graph schneidet die -Achse einmal im Punkt .
Jede beliebige Parallele zur -Achse kann den Graphen dabei genau einmal schneiden; hier im Punkt .
gehört also zu einer Funktion.
Die Auswahlmöglichkeit und ist die gesuchte Antwort aus der Fragestellung.
Der Graph schneidet die -Achse im Punkt und im Punkt .
Damit wird aber gegen die Funktionseigenschaft verstoßen, dass jedem -Wert genau ein -Wert zugeordnet wird. gehört also nicht zu einer Funktion.
Der Graph schneidet die -Achse im Punkt und im Punkt .
Damit wird aber gegen die Funktionseigenschaft verstoßen, dass jedem -Wert genau ein -Wert zugeordnet wird. gehört also nicht zu einer Funktion.
Bei den Auswahlmöglichkeit und bzw. und war jeweils eine Funktion und jeweils einmal keine Funktion dabei.
Funktionstypen für Interessierte
Der Graph ist eine Parabel, eine Normalparabel. ist der Graph einer Potenzfunktion, einer quadratischen Funktion.
Die Funktionsgleichung lautet: .
Der Graph ist eine verschobene Hyperbel. Der Graph gehört zu einer gebrochen rationalen Funktion. Die Funktionsgleichung lautet:
Der Graph hat keinen besonderen Namen. Der Graph gehört zu einer Kombination aus einer linearen Funktion und einer trigonometrischen Funktion.
Die Funktionsgleichung lautet: .