Ein Versuchsaufbau beschleunigt entweder Elektronen oder Protonen auf 1% der Lichtgeschwindigkeit . Wenn die Teilchen eine Wellenlänge in der Größenordnung von haben, handelt es sich dann um Elektronen mit der Masse oder um Protonen, die etwa 1836-mal so schwer sind?
Lösung anzeigen
Der einfachste Weg, die Teilchenart zu bestimmen, ist die Wellenlänge für ein Elektron und Proton zu berechnen und zu vergleichen. Für das Elektron erhält man
Die Wellenlänge des Protons beträgt dagegen
Ist die Wellenlänge in der Größenordnung von , handelt es sich also um ein Elektron. Protonen haben eine viel kleinere Wellenlänge, denn wegen ihrer größeren Masse ist bei gleicher Geschwindigkeit der Impuls viel größer.
Alternativ kann auch die Formel für de de-Broglie-Wellenlänge nach der Masse aufgelöst werden:
Einsetzen der Größenordnung der Wellenlänge liefert dann einen Richtwert für die Masse des Teilchens:
Das ist viel näher an der Elektronenmasse als an der Masse des Protons, also handelt es sich vermutlich um Elektronen.