Max will einen Bungee-Sprung machen.
Er ist dazu an ein elastisches Seil mit der Länge von (ungedehnter Zustand) und mit einer Federkonstante gebunden.
Wie lange ist das Seil wenn Betrag der Gewichtskraft und der Betrag der Federkraft gleich groß ist?
Lösung anzeigen
- Setze zuerst die Kräfte gleich
- Danach kannst du die Dehnung bestimmen
- Setze dann die Werte ein
- Berechne zuletzt die Seillänge
Kräfte gleichsetzen
Damit du berechnen kannst, wie stark sich das Seil dehnt, musst du zunächst die Beträge der jeweiligen Kräfte gleichsetzen:
Dehnung bestimmen
Indem du den Term nach auflöst, bestimmst du, wie lang das Seil gedehnt wird:
Werte einsetzen
Hier kannst du dann wieder die gegebenen Werte und den Ortsfaktor einsetzen und erhältst:
Das Seil dehnt sich also um bis zur Gleichgewichtslage.
Seillänge berechnen
Um nun die gesamte Länge des Seils zu berechnen, musst du nur noch die Länge des ungedehnten Seils mit addieren:
Das Seil ist in der Gleichgewichtslage circa lang.