Gegeben sind die parallelen Geraden
und
Bestimme die Gleichung der Ebene in Parameterform, in der die beiden Geraden und liegen.
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Lösung
Voraussetzung
Ebene aus zwei Geraden bestimmenStrategie
Schritte
Wähle den Vektor zwischen den Aufpunkten und der
beiden Geraden als ersten Richtungsvektor der Ebene.
Berechne .
Wähle einen der Aufpunkte der beiden Geraden, z.b. ,
als Aufpunkt der Ebene.
Wähle einen der Richtungsvektoren der beiden Geraden
z.B. , als zweiten Richtungsvektor der Ebene.
Stelle nun die Ebenengleichung auf.