Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge der Bruchgleichung:
(In das Eingabefeld musst du nur den Wert der Lösungsmenge eingeben)
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Definitionsmenge
Strategie
Schritte
Bestimme zunächst die Definitionsmenge.Keiner der drei Nenner darf sein. Nicht erlaubt sind also:
Es müssen also die und die ausgeschlossen werden. Die Definitionsmenge der Gleichung ist somit .
Nun zur Lösungsmenge. Versuche zunächst die Bruchgleichung durch Über-Kreuz-Multiplizieren auf eine äquivalente bruchtermfreie Gleichung zu bringen. Danach kannst du die lineare Gleichung wie gewohnt lösen.
Klammere die aus, auf der rechten Seite der Bruchgleichung im ersten Nenner.
Kürze.
Addiere.
Ausmultiplizieren.
Subtrahiere x.
Dividiere durch 2.
Da in der Definitionsmenge enthalten ist, ist die Lösungsmenge .