Betrachte die quadratische Funktion:
Bestimme die Nullstellen und den Öffnungsfaktor von der Funktion .
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Voraussetzung
Quadratische FunktionenStrategie
Schritte
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Die Funktion ist in Nullstellenform gegeben. Hier sind also die Nullstellen und . Der Öffnungsfaktor ist .
Überprüfung
Du kannst das überprüfen, indem du die Probe machst. Dazu setzt du und in die Funktion ein:
und
3Du siehst also, dass und Nullstellen sind.
Den Öffnungfaktor kannst du ablesen, indem du die Funktion in Normalform bringst. Dafür multiplizierst du aus:
Jetzt ist in der bekannten Normalform und du siehst, dass der Öffnungsfaktor der quadratischen Funktion ist.